一.選擇題：

1. 是的共軛復(fù)數(shù). 若，((為虛數(shù)單位)，則( )

A. B. C. D.

2. 函數(shù)的定義域?yàn)? )

A. B. C. D.

3. 已知函數(shù)，，若，則( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. -1

4.在中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別為，若則的面積( )

A.3 B. C. D.

5.一幾何體的直觀圖如右圖，下列給出的四個(gè)俯視圖中正確的是( )

6.某人研究中學(xué)生的性別與成績(jī)、視力、智商、閱讀量這4個(gè)變量之間的關(guān)系，隨機(jī)抽查52名中學(xué)生，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1至表4，澤宇性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大的變量是( )

A.成績(jī) B.視力 C.智商 D.閱讀量

7.閱讀如下程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為( )

A.7 B.9 C.10 D.11

8.若則( )

A. B. C. D.1

9.在平面直角坐標(biāo)系中，分別是軸和軸上的動(dòng)點(diǎn)，若以為直徑的圓與直線相切，則圓面積的最小值為( )

A. B. C. D.

10.如右圖，在長(zhǎng)方體中，=11，=7，=12，一質(zhì)點(diǎn)從頂點(diǎn)A射向點(diǎn)，遇長(zhǎng)方體的面反射(反射服從光的反射原理)，將次到第次反射點(diǎn)之間的線段記為，，將線段豎直放置在同一水平線上，則大致的圖形是( )

二.選做題：請(qǐng)考生在下列兩題中任選一題作答，若兩題都做，則按所做的第一題評(píng)閱計(jì)分，本題共5分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

11(1).(不等式選做題)對(duì)任意,的最小值為( )

A. B. C. D.

11(2).(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)若以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則線段的極坐標(biāo)為( )

A. B. C. D.

三.填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.

12.10件產(chǎn)品中有7件正品，3件次品，從中任取4件，則恰好取到1件次品的概率是________.

13.若曲線上點(diǎn)處的切線平行于直線，則點(diǎn)的坐標(biāo)是________.

14.已知單位向量與的夾角為，且，向量與的夾角為，則=

15.過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓：相交于，若是線段的中點(diǎn)，則橢圓的離心率為

三.簡(jiǎn)答題

16.已知函數(shù)，其中

(1)當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最大值與最小值;

(2)若，求的值.

17、(本小題滿分12分)

已知首項(xiàng)都是1的兩個(gè)數(shù)列()，滿足.

(1) 令，求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2) 若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

18、(本小題滿分12分)

已知函數(shù).

(1) 當(dāng)時(shí)，求的極值;

(2) 若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求b的取值范圍.

19(本小題滿分12分)

如圖，四棱錐中，為矩形，平面平面.

(1)求證：

(2)若問(wèn)為何值時(shí)，四棱錐的體積最大?并求此時(shí)平面與平面夾角的余弦值.

20.(本小題滿分13分)

如圖，已知雙曲線的右焦點(diǎn),點(diǎn)分別在的兩條漸近線上，軸，∥(為坐標(biāo)原點(diǎn)).

(1)求雙曲線的方程;

(2)過(guò)上一點(diǎn)的直線與直線相交于點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)，證明點(diǎn)在上移動(dòng)時(shí)，恒為定值，并求此定值

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