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江西高職單招數學填空題及簡答題

導讀:二填空題:1210件產品中有7件正品,3件次品,從中任取4件,則恰好取到1件次品的概率是

三.填空題:

12.10件產品中有7件正品,3件次品,從中任取4件,則恰好取到1件次品的概率是________.

13.若曲線上點處的切線平行于直線,則點的坐標是________.

14.已知單位向量與的夾角為,且,向量與的夾角為,則=

15.過點作斜率為的直線與橢圓:相交于,若是線段的中點,則橢圓的離心率為

三.簡答題

16.已知函數,其中

(1)當時,求在區間上的最大值與最小值;

(2)若,求的值.

17、(本小題滿分12分)

已知首項都是1的兩個數列(),滿足.

(1) 令,求數列的通項公式;

(2) 若,求數列的前n項和.

18、(本小題滿分12分)

已知函數.

(1) 當時,求的極值;

(2) 若在區間上單調遞增,求b的取值范圍.

19(本小題滿分12分)

如圖,四棱錐中,為矩形,平面平面.

(1)求證:

(2)若問為何值時,四棱錐的體積最大?并求此時平面與平面夾角的余弦值.

20.(本小題滿分13分)

如圖,已知雙曲線的右焦點,點分別在的兩條漸近線上,軸,∥(為坐標原點).

(1)求雙曲線的方程;

(2)過上一點的直線與直線相交于點,與直線相交于點,證明點在上移動時,恒為定值,并求此定值


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